Series de tiempo

Procesos estocásticos

• Una sucesión de variables aleatorias \(\left\{X_t\right\}\) definidas sobre el mismo espacio de probabilidad \(\lr{\Omega,\cl{F},P}\) es un proceso estocástico. El índice \(t\) denota el tiempo y además, \(t \in \cl{T} \subset \cl{R}\).

• Si \(\cl{T}\) es un conjunto discreto o enumerable, entonces el proceso estocástico es en tiempo discreto. El caso contrario, el proceso estocástico es en tiempo continuo.

• Es frecuente que al proceso estocástico \(\left\{X_t\right\}\) se le llame serie de tiempo. De igual manera, se le llama serie de tiempo a la realización del proceso estocástico \(\left\{x_t\right\}\).

Proceso estocástico estacionario